求极限：x(1-a^(1/x)),x-->正无穷，a>0且a不等于1。希望有过程。

limx(1-a^(1/x))
=lim(1-a^(1/x))/(1/x)
当x->正无穷时，上式为（0/0）形式的极限，应用洛毕达法则：
=lim[-a^(1/x)(-1/x^2)lna]/[-1/x^2]
=-lna

令t=1/x,则t→0
则
lim x(1-a^(1/x))
=lim (1-a^t)/t
=lim a^t lna/1(罗必达法则）
=lna

设Y＝1／X趋向于0＋，则可以表示成1减去a的Y次方，再除以Y，然后用一次罗比塔法则就可以了，结果好象是－Lga，方法没错
看看结果是不是对